Adrian Lemeni, „Adevăr și demonstrație” – o călătorie prin matematică, filozofie și teologie în căutarea adevărului

April 6th, 2021 [ Marginalia ] Cultură comments

„Adevăr și demonstrație”, un exemplar din biblioteca românească dedicată dialogului dintre teologie și știință, se remarcă prin domeniul din știință ales de autor, unul ermetic și abstract, anume logica formală. Pe drept cuvânt cea mai exactă și riguroasă ramură a matematicii, logica formală joacă pentru matematică rolul pe care matematica îl are pentru fizică și pentru alte științe ale naturii. Autorul, Adrian Lemeni, cu studii atât în domeniul tehnic, dar și doctor în teologie, și-a dedicat o mare parte din publicații dialogului dintre știință, filozofie și religie. Experiența autorului de a aborda simultan aceste trei domenii conferă cărții aspectul unei treceri graduale de la știință la teologie, cu ajutorul anumitor concepte filozofice, volumul reprezintând o incursiune în trei domenii complementare ale cunoașterii. Firul călăuzitor este dat de căutarea adevărului, care „transcende demonstrația” și e mai presus de „gândirea discursivă, bazată pe algoritmi”.

Cele trei discipline abordate conturează secțiunile cărții. Pornind de la teoremele de incompletitudine ale logicianului Kurt Gödel, Adrian Lemeni studiază principalele implicații ale acestora în filozofia cunoașterii, dar și fundamentul de ordin filozofic al gândirii acestui matematician. Astfel, partea a doua a cărții reprezintă o meditație asupra cunoașterii adevărului în gândirea anticilor Platon și Aristotel și a lui Leibniz, continuând cu Edmund Husserl, Michel Henry și terminând cu Martin Heidegger. Volumul culminează cu o prezentare a disputei dintre Sfântul Grigorie Palama și Varlaam al Calabriei, privitoare la dobândirea cunoașterii realităților duhovnicești. Ideea pricipală, ce apare ca un laitmotiv pe tot parcursul volumului și care reușește să interconecteze domenii atât de diferite, este aceea că adevărul este mai presus de demonstrație și de gândirea algoritmică, formală, specifică științelor de astăzi. Accentul este pus pe un anumit tip de „vedere” a adevărului, care este superioară calitativ raționamentului, cartea devenind o sinteză a concepțiilor matematicienilor, filozofilor și teologilor despre această putere de a sesiza adevărul, în fața căreia discursul logic devine nesemnificativ.

„Teoremele de incompletitudine ale lui Gödel indică o realitate mai cuprinzătoare și mai profundă decât cea ilustrată în sistemele axiomatice construite prin logica formală. ([1], p.85)
În același spirit, Martin Heidegger întreabă retoric: „Oare insistența cu care ne bazăm pe ceea ce este demonstrabil nu ne închide mai degrabă calea către ceea ce este? Poate că există o gândire care e mai lucidă decât furia nestăvilită a raționalizării (…)” ([5], p.134-135, apud [1], p.261)
Despre perspectiva fenomenologică promovată de Husserl, autorul afirmă că, în cadrul acesteia, „conceptele logice sunt întemeiate prin intuiția unei trăiri legate nemijlocit de experiența lucrurilor.” ([1], p.202)
Viziunea Sfântului Grigorie Palama se încadrează pe aceeași linie, „vederea nu este inferioară cunoștinței, pentru că o cuprinde în ea. Explicația nu conduce la ceva ce nu e în vedere, ci desfășoară ceea ce este în ea în mod concentrat.” ([3], p.350, apud [1], p.345)

Începutul cărții prezintă contextul științific anterior publicării teoremelor de incompletitudine, când, în prima parte a secolului XX, un grup de matematicieni, în frunte cu David Hilbert, doresc să confere matematicii baze solide și riguroase. Ei încearcă să introducă un limbaj extrem de formal, în care demonstrațiile să poată fi reduse la manipularea unor expresii, după anumite reguli fixe, sensul acestora putând fi ignorat cu desăvârșire.

„În logica lui David Hilbert nu există intuiție. Eliberându-se de jugul ei, logica a căpătat o rigoare universală, dar și-a pierdut contactul cu realitatea” ([6], p.633, apud [1], p.67)

Momentul de colaps al acestui demers îl reprezintă publicarea în 1931 de către Kurt Gödel a două teoreme ce infirmă posibilitatea realizării unui astfel de limbaj. Mai exact, el demonstrează că nici măcar numerele naturale (unul din cele mai elementare concepte matematice) nu pot fi complet caracterizate prin mijloace formale și, mai mult, în orice astfel de formalizare, nu poate fi exclusă posibilitatea apariției unor contradicții în interiorul sistemului logic.

Demonstrarea de către Gödel a teoremelor de incompletitudine a reprezentat un punct de cotitură în înțelegerea adevărului științific. Dacă filozofia sau teologia pot fi acuzate de fabulații sau de lipsă de rigurozitate, un argument venit tocmai din interiorul logicii formale pentru faptul că gândirea algoritmică nu acoperă complet adevărul științific e greu de ignorat. Pornind de la ideea adevărului neepuizat în demonstrație, Adrian Lemeni caută fundamentele acestui tip de gândire. Urmărind curentele filozofice care l-au preocupat pe Gödel, autorul dezvoltă în partea a doua a volumului „Adevăr și demonstrație” o meditație pe baza realismului lui Platon, logicii lui Leibniz, fenomenologiei promovate de Edmund Husserl, împreună cu Michel Henry și a conceptului de aletheia din scrierile lui Martin Heidegger. Nefiind familiar cu domeniul filozofic, mă voi mărgini să afirm că, din perspectiva unui începător, a doua parte a cărții deschide apetitul cititorului pentru aprofundarea studiului filozofiei cunoașterii în direcția definirii ideii de adevăr. Ca matematician, lectura acestei părți mi-a atras atenția asupra faptului că noțiunile matematice au la bază un anumit fundament filozofic, ele fiind influențate de concepțiile oamenilor de știință asupra cunoașterii.

„(…) cercetarea [ lui Gödel ] este legată de o perspectivă filozofică, prin care se încearcă o intuire a rostului profund al realității studiate. (…) Gödel a arătat înrădăcinarea rezultatelor științifice într-o anumită viziune filozofică.” ([1], p.132)

Secțiunea finală a volumului introduce o concepție diferită în ceea ce privește adevărul. Dacă Gödel demonstrează că adevărul nu poate fi atins prin demonstrație, Sf. Grigorie Palama indică modalitatea cunoașterii adevărului, anume revelația divină care urmează practicării virtuților. Această urmare, însă, nu e văzută ca un efort al omului, ci mai degrabă un dar primit, o iluminare personală de către Dumnezeu. În acest context, cunoașterea nu mai e văzută ca aflarea a ceva, ci ca unirea persoanei cu însuși Adevărul, prin har. Aici, Sf. Grigorie demontează cu argumente bazate pe tradiția patristică încrederea exagerată a lui Varlaam al Calabriei în puterea filozofiei, logicii și celorlalte științe ale Greciei antice de a condiționa cunoașterea adevărului divin. Atât Adrian Lemeni, cât și însuși Sf. Grigorie Palama exprimă concepții echilibrate asupra rolului științei profane în dezvoltarea omului, aceasta fiind utilă, dar nu esențială pentru cunoașterea lui Dumnezeu.

„Sfântul Grigorie, fără să arate ostilitate față de știința profană, accentuează distincția în planul cunoașterii între învățătura revelată și știință.” ([1], p.305)
Sf. Grigorie Palama: „Recunosc și eu că e bine să te ocupi puțin cu studiul limbilor, cu retorica, cu istoria, cu tainele naturii, cu știința logicii, cu figurile geometrice, cu toate, bune și rele. (…) Dar a rămâne atașat lor tot timpul e rău.” ([2], p.42, apud [1], p.307)

Pe lângă expunerea tematicii adevărului din cele trei perspective, autorul volumului „Adevăr și demonstrație” face pe alocuri comentarii critice demne de luat în seamă asupra societății academice actuale, societate în care știința bazată pe raționamente e considerată singura cale de a obține un adevăr sigur. Ori, demonstrațiile lui Gödel arată tocmai că cele mai riguroase raționamente (cele din logica formală) ascund în însăși structura lor posibilitatea erorii. Teolog fiind, autorul critică inclusiv modul în care se studiază teologia în zilele noastre, aceasta ajungând o îndeletnicire din ce în ce mai intelectuală, și mai puțin una spirituală, bazată pe experiența nemijlocită a divinului.

„(…) riscul de a reduce teologia la o știință teologică, experiența adevărului teologic, revendicată prin trăirea credinței vii, fiind substituită de iluzia de a teologhisi, folosind informații teologice (…)” ([1], p.262)

O componentă importantă a conținutului cărții o reprezintă bibliografia vastă care este citată și comentată. De la scrisori ale lui Gödel în care acesta își menționează afinitatea pentru anumite curente filozofice sau chiar îl pomenește pe Sf. Grigorie Palama, la explicații (nemulțumitoare pentru un matematician, dar captivante pentru publicul larg) ale construcției din spatele teoremelor; de la citate din filozofii mai sus menționați până la texte din „Filocalia”, comentate de Pr. prof. Dumitru Stăniloae. În plus, sunt citate numeroase scrieri menite să explice ideile matematicienilor și filozofilor într-un limbaj accesibil publicului larg. Meritul cel mai semnificativ al autorului este acela de a da cursivitate întregului text, prin identificarea viziunii despre adevăr din aceste scrieri, punând accentul, chiar dacă uneori repetitiv, asupra faptului fundamental că discursul formal nu poate cuprinde adevărul în integralitatea sa.

Ca o părere personală, este vrednic de mirare faptul că, utilizând metode ce aparțin unor domenii aparent independente, s-a ajuns la concluzii foarte similare, fiecare dintre cele trei discipline exprimând în propriul său limbaj aceeași realitate. Atât rigoarea absolută a logicii formale din demonstrațiile lui Gödel, cât și scrierile duhovnicești ale Sfinților Părinți exprimă ideea că adevărul este văzut ca ceva mai presus de gândirea umană, fiind un dat în sine și nu un produs al acesteia. În ciuda multor păreri, nici măcar adevărul matematic nu reprezintă o excepție, Kurt Gödel afirmând că „(…) obiectivitatea reală a obiectelor matematice nu poate fi creată sau schimbată, ci doar percepută și descrisă.” ([4], p.300, apud [1], p.120)

Bibliografie

[1] Adrian Lemeni, Adevăr și demonstrație: de la incompletitudinea lui Gödel la vederea mai presus de orice înțelegere a Sfântului Grigore Palama(ediția a 2-a, revizuită), Basilica, București (2020).
[2] Pr. Dumitru Stăniloae, Viața și învățătura Sfântului Grigorie Palama, Ed. IMBMOR, București (2006).
[3] Sf. Grigorie Palama, Cuvânt pentru cei ce se liniștesc cu evlavie. Al treilea din cele din urmă. Despre Sfânta Lumină, în Filocalia, vol. 7.
[4] Kurt Gödel, Unpublished essays and lectures, vol III (1995).
[5] Martin Heidegger, Sfârșitul filosofiei și sarcina gândirii, în Despre miza gândirii, trad. Cătălin Cioabă, Gabriel Cercel și Gilbert Lepădatu, Humanitas, București (2007).
[6] Anton Dumitriu, Logica lui David Hilbert, în Revista Fundațiilor Regale, nr. 12, București (1941).